비유클리드 기하학과 앙리 푸앵카레
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작성일 23-06-03 07:09
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고대 이집트에서 측량기술에 의해 얻은 도형에 관한 경험적 지식이 그리스로 전파되어 理論(이론)적으로 정리(arrangement)되고 체계화된 것이 유클리드 기하학이 되었다. 이들 공리 중에는 제5공준(公準)이라고 하는 것이 있다
유클리드 기하학이란 본질적으로는 이 저서에 기술되어 있는 기하학을 말한다. B.C. 300년경 유클리드는 이것을 집대성하여 《기하학원본》 전 13권을 펴냈다.
1) 임의의 점과 다른 한 점을 연결하는 직선은 단 하나뿐이다.
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목차
1. 비유클리드 기하학
1-1. 유클리드 기하학1-2. 비유클리드 기하학의 탄생
1-3. 쌍곡석 기하학
1-4. 타원 기하학
1-5. 비유클리드 기하학의 의의
2. 앙리 푸앵카레2-1. 앙리 푸앵카레는 누구인가
2-2. 앙리 푸앵카레의 추측
1. 비유클리드 기하학
1. 유클리드 기하학
일반적으로 유클리드 기하학이란 유클리드가 그의 저서 《기하학원본(Stoikheia)》에서 전개한 기하학을 뜻한다.
《기하학원본》은 약간의 명제를 공리로 가정하고 이들로부터 논리적으로 옳은 추론에 의해서만 얻은 명제를 정리(arrangement)라 했다.
2) 임의의 선분은 양끝으로 얼마든지 연장할 수 있다
3) 임의의 점을 중심으로 하고 임의의 길이를 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있다
4) 직각은 모두 서로 같다.
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