[Engineering]퓨리에 변환[Fourier Transform]에 대상으로하여
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작성일 24-02-11 04:05
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1차원이상의…(drop)
2) 퓨리에 변환의 特性(특성)
식(1)에서 복소수 지수함수를 다음과 같이 쓰면,
3) 곱과 콘볼루션 formula
4) 공간과 시간
설명
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[Engineering]퓨리에 변환[Fourier Transform]에 대상으로하여
다. 이는 회절에서 보통 사용되는 관습으로 식(1)나 (2)에 상수항의 곱을 생각할 필요가 없어 편리하다.
연속 비주기 신호의 주파수영역에서의 해석
■ 일반적인 경우
1) 정 의
1차원 함수 f (x)의 퓨리에 변환은 다음과 같이 정이한다. 그러면, 상수로 포함시켜야하는데, 위 식 중 하나에 1/2π를 첨가 하거나 양 적분식에 을 곱하여야 한다.f (x) = -[ f (x)] = (2)
여기서 지수에 2π를 포함시키는 관습을 따랐다.
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■ 퓨리에 정리(整理)
- 모든 주기신호 및 비주기 신호는 기준주파수를 갖는 파형과 기준주파수의 정수배를 갖
는 파형들의 합으로 표현 할 수 있다
■ 퓨리에 변환
- 비주기신호는 연속적인 무수히 많은 주파수의 정현파 成分의 합, 적분으로 나타낼 수 있
다. 고체물리에서는 다른 관습으로, 지수에서 2π를 drop한다.
[ f (x)] ≡ F(u) = (1)
역(Inverse) 변환은 다음과 같이 정이한다.
비주기신호는 무한대의 주기를 갖는 신호라고 생각하고 주기신호에 대한 퓨리에 급수로
부터 유도 한다.
